Séminaire Algèbre Géométrie Algébrique Topologie Algébrique :
Le 09 décembre 2004 à 13:45 -
Présentée par Malbos Philippe - Université Claude Bernard Lyon 1
Applications du calcul différentiel de Fox en réécriture
Cet exposé introduit une nouvelle condition de finitude homologique
pour la fini-convergence des théories équationnelles du premier ordre
permettant d'unifier les deux conditions de convergence introduites par Squier.
La construction est essentiellement basée sur la simulation de réécritures de termes,
sur des théories algébriques et l'interprétation de l'homologie de ces théories
en terme d'homologie de Baues-Wirsching à valeurs dans les systèmes naturels
cartésiens. En généralisant le calcul différentiel libre de Fox à la catégorie
des systèmes naturels cartésiens, nous associons à tout système de réécriture
de termes complet, une résolution acyclique libre permettant d'interpréter
les ambiguïtés de réduction en terme de syzygies.
Enfin, nous montrons qu'une théorie équationnelle est de type homologique PL3
si et seulement si elle possède un type de dérivation fini.
Nous présenterons quelques exemples prototypiques de calculs.