Séminaire de Recherche en Didactique et Epistémologie des Mathématiques :
Le 18 février 2014 à 17:15 - Campus Triolet Bâtiment 9 - Salle de cours de l'IREM, 1er etage
Présentée par BRIDOUX Stéphanie - Université de Mons
La complexité des tâches de manipulation des définitions : le cas des notions de topologie
La recherche que nous présentons porte sur les difficultés repérées chez des étudiants en première année universitaire dans des tâches de manipulation des définitions des notions de topologie. Pour en expliquer les causes, nous nous sommes tout d’abord intéressée au statut des notions et à leurs spécificités dans l’enseignement de topologie dont il est question ici. Sur la base de cette première analyse, nous nous sommes donnée comme objectif, dans notre travail de thèse, d’étudier la possibilité d'intégrer dans cet enseignement quelques aménagements susceptibles de favoriser la réalisation autonome de ce type de tâches par les étudiants. Nos analyses didactiques, associées à une étude historique et épistémologique dont nous présenterons les principaux résultats, ont mené à l'élaboration d'un scénario d'enseignement que nous avons pu expérimenter dans nos classes. Ce scénario prend en compte les contraintes institutionnelles qui délimitent notre travail mais il se distingue de l’enseignement initial, notamment dans les choix de formalisation des notions et dans leur progression dans l’enseignement. Nous montrerons également qu’une réflexion sur la gestion de la classe par l’enseignant a vraisemblablement contribué à mener un certain nombre d’étudiants à travailler en autonomie sur les exercices visés. Enfin, en nous appuyant sur des analyses de copies d’étudiants aux évaluations, nous pourrons inférer quelques éléments sur les apprentissages effectivement réalisés par les étudiants après l’expérimentation de notre scénario en mettant en évidence les améliorations qui ont pu être observées et les difficultés persistantes.