Séminaire de Théorie des Nombres de Montpellier :

Le 25 mars 2014 à 15 - salle 431

Présentée par Broussous Paul - Université de Poitiers

Types de Bushnell et Kutzko et Systèmes de Coefficients sur
l'Immeuble (travail en commun avec Peter Schneider de Münster).

Soit G le groupe GL(N,F), où F est un corps non archimédien. De façon canonique, nous associons à toute representation irréductible \pi de la série discrète de G un système de coefficients G-équivariant C(\pi) sur l'immeuble affine X de G. Ce système de coefficient est bâti en utilisant la théorie des types de Bushnell et Kutzko. On en déduit une résolution projective remarquable de \pi et comme corollaire une formule du type Lefschetz pour la valeur du caractère d'Harish-Chandra de \pi en un élément elliptique régulier. Dans certains cas, cette formule devrait pouvoir être rendue entièrement explicite.