Séminaire de Probabilités et Statistique :

Le 29 septembre 2014 à 15:00 - UM2 - Bât 09 - Salle de conférence (1er étage)

Présentée par Le Gouic Thibault - Ecole centrale de Marseille

Distance de Wasserstein entre la mesure empirique et théorique


Nous nous intéressons à la distance de Wasserstein entre une probabilité mu et la mesure empirique associée. Nous obtenons une majoration non asymptotique de l'espérance de cette distance, dans le cadre d'un espace métrique quelconque. Une particularisation aux espaces de dimension finie permet de mettre en valeur la précision de cette majoration. Nous obtenons aussi dans le cas des mesures gaussiennes sur les espaces de Banach, de nouvelles majorations qui coïncident asymptotiquement avec celles des meilleurs quantifieurs possibles. À l?aide d'inégalités de concentration, nous établissons des bornes de déviations.