Séminaire Histoire et Philosophie des Sciences :

Le 01 décembre 2014 à 17:30 - Amphithéâtre de Polytech

Présentée par Rabouin David - Université Paris Diderot Paris 7

Mathématiques et fictions chez Leibniz

Dans cet exposé, j'aimerais me pencher sur les rapports entres mathématiques et fictions chez Leibniz. Partant du thème bien connu des « fictions utiles », qui lui servait à qualifier les « infiniment petits », en parallèle aux nombres imaginaires, je tenterai de replonger cette expression dans deux contextes moins connus : d'un côté, l'usage des fictions en mathématiques avant Leibniz ; de l'autre côté, la question difficile du maniement de contrefactuels, et plus généralement la manière dont les mathématiques peuvent chez Leibniz croiser des questions de modalité. En quel sens les « fictions utiles » sont-elles des fictions ? Qu'est-ce qui peut en autoriser un usage rigoureux ? Comment les mathématiques, royaume des vérités éternelles et nécessaires, peuvent-elles accorder droit de citer à des entités non-existantes, voire impossibles ? Peut-on trouver d'autres exemples chez Leibniz d'ouverture des mathématiques à des contrefactuels ?