Colloquium de Mathématiques :

Le 26 mars 2015 à 15:00 - Salle 109 - Bâtiment 9

Présentée par Barthe Franck - Université Paul Sabatier (Toulouse)

Un peu de géométrie convexe en grande dimension

La géométrie classique des convexes (théorie de Brunn-Minkowski en particulier) a évolué vers des questions en grande dimension, notamment pour aborder des problèmes naturels venant de géométrie des espaces de Banach, ou plus récemment de statistiques. Cet exposé introductif présentera quelques conjectures dont la difficulté réside dans la grande dimension, ainsi que des résultats partiels dont les preuves combinent approches géométriques, analytiques et probabilistes. Au delà des aspects techniques, on tentera de donner une (contre)-intuition de certains phénomènes propres à la grande dimension.