Séminaire Algèbre Géométrie Algébrique Topologie Algébrique :

Le 20 novembre 2003 à 13:45 - salle 431

Présentée par Virelizier Alexis - Université Montpellier II

Eléments de Kirby et invariants quantiques

Reshetikhin et Turaev ont montré qu'une catégorie semisimple en rubans permettait la construction d'un invariant des variétés de dimension 3. Cette construction est en fait liée à l'existence d'un certain élément assurant l'invariance par "glissement d'anses". Nous définissons plus généralement la notion d'élément de Kirby d'une catégorie en rubans (non nécessairement semisimple). Chaque élément de Kirby définit un invariant des variétés de dimension 3. Nous caractérisons (en termes des morphismes de structure d'une algèbre de Hopf catégorique) un ensemble d'éléments de Kirby qui est suffisamment large pour contenir les invariants quantiques connus.