Séminaire de Théorie des Nombres de Montpellier :

Le 10 juin 2015 à - salle 431

Présentée par Turchetti Daniele - Université de Caen

Relèvement de revêtements Galoisiens de courbes : un approche analytique non-Archimédien.

Résumé : Le problème de relèvement de revêtements de courbes demande quels revêtements de courbes projectives lisses définies sur un corps de caractéristique positive proviennent par réduction de revêtements Galoisiens du même groupe en caractéristique nulle. Cette question a été étudié depuis l'introduction de la théorie des schémas dans les années '60 et présente encore aujourd'hui des fascinants problèmes ouverts, la dernière étape importante étant la preuve de la conjecture de Oort par Pop, Obus et Wewers en 2012. Le but de cet exposé est de présenter ce problème en expliquant les techniques principales utilisées jusqu'à maintenant, de discuter les principales questions qui restent encore ouvertes, et d'introduire un nouveau point de vue sur le sujet, faisant intervenir la théorie des espaces analytiques non-Archimédiens à la Berkovich.