Séminaire des Doctorant·e·s :

Le 10 juin 2015 à 17h00 - Salle 9.11

Présentée par Azzouz Tinhinane Amina - I3M

Espaces analytiques et théorie spectrale au sens de Berkovich

Les corps p-adiques jouent un rôle majeur en géométrie arithmétique, ce qui a incité à développer sur ces derniers, plus généralement sur tout corps ultramétrique complet, une géométrie analytique analogue à celle sur $\mathbb{C}$. Plusieurs approches existent, dans cet exposé on s'intéresse à celle de Berkovich qui consiste à rajouter des points, pour obtenir des espaces localement compacts et localement connexes par arcs. On commence dans un premier temps par décrire la construction des variétés analytiques au sens de Berkovich, pour présenter enfin la théorie spectrale.