Séminaire de Recherche en Didactique et Epistémologie des Mathématiques :

Le 19 novembre 2015 à 17h15 - Campus Triolet- Bâtiment 9 - 1er étage

Présentée par TANGUAY Denis - UQUAM (Montréal)

La conceptualisation de l'angle : amalgame et désagglutination

Résumé - Nous analyserons dans un premier temps le travail de deux élèves (12-13 ans) impliqués dans une activité où l'objet angle et sa mesure sont centraux. Dans le cours de leurs actions, ces élèves donnent des indices manifestes de leurs conceptions et représentations de l'angle. Parmi les notions de la géométrie élémentaire, la notion d'angle est sans doute en effet la plus difficile à conceptualiser pour l'élève : s'agit-il d'une figure ou d'une mesure ? Dans le 1er cas, quelle est la 'grandeur' mesurée au juste quand on mesure un angle ? Dans le 2e cas, de quel objet géométrique cette mesure est-elle le prédicat ? Pour mieux dégager les pistes où nous a mené cette première expérimentation et mieux comprendre les genèses sémiotique et conceptuelle de l'angle, nous avons proposé à une classe de 6e année de primaire (11-12 ans) un questionnaire sur l'angle. Nous avons également repéré, dans le programme ministériel québécois et à travers l'analyse de 3 collections de manuels, quelles peuvent être les bases institutionnelles du travail scolaire menant à ces genèses. La genèse sémiotique pressentie sera analysée en termes de sens et significations (dans la perspective vygotskienne associée à ces mots) et fera également intervenir la notion de faisceau sémiotique, due à Arzarello. Nous remettrons en question le processus de construction du sens par agglomération proposé par Arzarello (2006), pour lui opposer un processus dialectique de désagglutination-amalgame (Tanguay, 2015), dont nous montrerons qu?il explique mieux les difficultés des élèves à conceptualiser adéquatement l'angle. Arzarello, F. (2006). Semiosis as a multimodal process. Revista latinoamericana de investigación en matemática educativa (RELIME), vol. 9, no extraordinario 1, pp. 267-299. Tanguay, D. (2015). Circulation et coordination dans les espaces de travail, pour une activité articulant géométrie et arithmétique. In I. Gómez-Chacón, J. Escribano, A. Kuzniak & P. R. Richard, éds., Actes du 4e symposium Espaces de Travail Mathématique (ETM 4), pp. 69-85. Universidad Complutense de Madrid, Espagne.