Séminaire ACSIOM :

Le 20 octobre 2015 à 10:00 - salle 9.11 (1er étage)

Présentée par Ruffini Berardo - Univ. Montpellier

Sur un modèle isopérimétrique d'une goutte liquide chargée.

Dans cet exposé je vais discuter un modèle qui provient de la physique mathématique et qui décrit le comportement à l'équilibre d'une goutte d'eau munie d'une charge Q>0. Etudier tel modèle équivaut à étudier le problème suivant: \min{ P(E) + Q^2*NL(E): volume(E)=constante}, où P(E) c'est le périmètre de l'ensemble E et NL est un terme "non-local" qui décrit le comportement répulsif du à la présence d'une charge. On va discuter les problématiques liées à l'existence des minimiseurs et leurs propriétés qualitatives. Suivant le temps disponible, on pourra discuter du problème suivant: quelle forme prend un collier chargé? L'exposé se base sur une série de travaux en collaboration avec Michael Goldman et Matteo Novaga.