Séminaire Gaston Darboux :

Le 23 septembre 2016 à 11:15 - salle 430

Présentée par Deroin Bertrand - Paris sud

Représentations super-maximales des groupes de sphères épointées à valeurs dans $PSL(2,\mathbb{R})$

On présentera une classe particulière de représentations des groupes des sphères épointées dans $PSL(2,\mathbb{R})$ que nous appelons super-maximales. On montrera que ces représentations sont totalement non hyperboliques, dans le sens que les courbes fermées simples sont envoyées sur des éléments elliptiques ou paraboliques. On montrera également que les représentations super-maximales sont géométrisables par des orbifolds hyperboliques dans un sens très fort. Enfin, on montrera que les représentations super-maximales définissent des composantes compactes dans certaines variétés de caractères relatives, qui sont symplectomorphes à des espaces projectifs complexes, ce qui généralise un résultat de Benedetto-Goldman dans le cas des sphères moins quatre points. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Nicolas Tholozan.