Séminaire de Théorie des Nombres de Montpellier :

Le 19 juin 2006 à 15:00 - salle 431

Présentée par Carayol Henri - Université Louis Pasteur Strasbourg I

« Problèmes de compactification de certaines variétés de Griffiths-Schmid et formes automorphes »

Certaines formes automorphes devraient en principe avoir une interprétation arithmétique mais on ne sait rien sur elles car elles n'apparaissent pas dans la cohomologie des variétés de Shimura. Un exemple typique de cette situation est donné par les formes sur les groupes unitaires qui correspondent conjecturalement aux représentations d'Artin $\rho : {\rm Gal} (\overline {\bf Q} / {\bf Q}) \rightarrow {\rm GL}_n({\bf C}) \ \ (n \geq 3)$. On explique dans cette exposé comment ces formes apparaissent dans la cohomologie d'objets plus généraux : les variétés de Griffiths-Schmid . On discute du problème de comprendre les propriétés arithmétiques des classes correspondantes, et cela est lié au problème de compactifier les variétés de Griffiths-Schmid correspondantes.