Séminaire de Probabilités et Statistique :

Le 18 janvier 2016 à 15:00 - UM - Bât 09 - Salle de conférence (1er étage)

Présentée par Guillin Arnaud - Université Blaise Pascal, Clermont-Ferrand

Temps long pour des diffusions

Diverses méthodes permettent d'étudier le temps long pour des diffusions, réversibles ou non : conditions de Lyapunov, inégalités fonctionnelles (Poincaré, Sobolev logarithmique), ou du couplage. Ces méthodes sont généralement liées à l'étude de distances particulières (variation totale, $L_2$, entropique, Wasserstein). Nous nous concentrerons un peu plus sur les méthodes de couplage et le contrôle de la distance de Wasserstein. Nous illustrerons finalement des avancées recentes sur deux problèmes liés à ce contrôle en temps long : 1) l'accélération de convergence , 2) les algorithmes de type MALA et ULA.