Séminaire Gaston Darboux :

Le 21 octobre 2005 à 11:15 - salle 431

Présentée par Helfgott Harald - Montreal

Croissance et génération en $SL_2(Z/pZ)$

On montre que tout sous-ensemble de $SL_2(Z/pZ)$ croît rapidement avec la multiplication. On en déduit que, pour chaque ensemble $A$ de générateurs de $SL_2(Z/pZ)$, chaque élément de $SL_2(Z/pZ)$ peut être exprimé comme un produit de $O((log p)^c)$ éléments de l'union de $A$ et $A^{-1}$, où $c$ et la constante impliquée sont absolues.