Séminaire Gaston Darboux :

Le 13 janvier 2017 à 11:15 - salle 430

Présentée par Ponge Raphael - Seoul National University

Géométrie non commutative et géométrie conforme. Nouveaux invariants conformes.

Dans cet exposé on présentera des applications de la géométrie non commutative en géométrie conforme. Un première application est une version en géométrie conforme de l'inégalité de Vafa-Witten. Une deuxième application est une reformulation de la formule locale de l'indice d'Atiyah-Singer dans le cadre de l'action d'un groupe de difféomorphismes conformes. Une troisième application est la construction d'une nouvelle famille d'invariants conformes et leur calcul en termes de classes caractéristiques équivariantes. Les techniques font intervenir la géometrie non commutative, mais aussi le calcul pseudo-différentiel et l'homologie cyclique. Néanmoins, les résultats finaux s'expriment complètement de façon géométrique.