Séminaire Gaston Darboux :

Le 09 décembre 2016 à 11:15 - salle 430

Présentée par Mondello Ilaria - Univ. Paris Est Creteil

Le problème de Yamabe dans les espaces stratifiés

Cet exposé se propose dans un premier temps de donner un introduction au cadre des espaces stratifiés; ces espaces singuliers ont été introduits d'abord en topologie (H. Whitney, R. Thom) , puis étudiés d'un point de vue analytique (J. Cheeger, R. Melrose...). De plus, ils généralisent la notion de singularité conique isolée et ils peuvent être étudiés avec des outils classiques de géométrie riemannienne. En particulier, on s'intéressera au problème de Yamabe, qui consiste à chercher une métrique à courbure scalaire constante dans la classe conforme de celle de départ. L'existence d'une telle métrique dépend d'un invariant conforme, la constante de Yamabe locale. On montrera comment la valeur de cet invariant peut être calculée en utilisant des résultats qui relient analyse et géométrie sur l'espace stratifié.