Séminaire ACSIOM :

Le 28 mars 2017 à 10:00 - salle 109 (1er étage)

Présentée par Lafontaine David - Laboratoire J.A. Dieudonné, Nice

Dispersion pour l'équation de Schrödinger non linéaire avec un potentiel

Nous montrons que les solutions de l'équation de Schrödinger non-linéaire avec un potentiel répulsif, en dimension un, se comportent asymptotiquement en temps comme des solutions de l'équation linéaire. Nous suivons la stratégie de Kenig et Merle, qui consiste, supposant le résultat faux, à construire à l'aide d'un raisonnement de compacité une solution qui ne peut exister. Cette stratégie s'adapte au cas qui nous intéresse en remarquant qu'une donnée qui s'échappe à l'infini ne voit plus le potentiel.