Colloquium de Mathématiques :

Le 12 janvier 2017 à 14:00 - Salle 109 - Bâtiment 9

Présentée par Caldero Philippe - Université Lyon I

Cônes nilpotents sur les corps finis. Une approche yang et une approche yin.

L'ensemble des matrices nilpotentes joue un rôle crucial dans la réduction des endomorphismes, et plus généralement en théorie des représentations. On exposera ici différentes méthodes pour le calcul du cardinal de de cet ensemble lorsque le corps de base est fini, ainsi que le cardinal de ses diverses analogues dans le cadre d'espaces quadratiques. On insiste particulièrement sur l'utilisation des fonctions hypergéométriques pour mener à bien ces calculs. On donne pour finir une raison cohomologique aux résultats obtenus.