Séminaire de Probabilités et Statistique :

Le 26 juin 2017 à 13:45 - UM - Bât 09 - Salle de conférence (1er étage)

Présentée par Espinasse Thibault - Université Lyon 1

Peut-on reconstruire un graphe non dirigé à partir de ses espaces propres bruités ? (et pourquoi voudrait-on le faire ?)

De plus en plus de disciplines (génétique, écologie, neurologie...) utilisent le formalisme de signal indexé par un graphe pour modéliser des interactions locales entre agents/gènes/neurones... Dans ce cadre, il est parfois nécessaire d'inférer le graphe (inconnu) sur lequel le signal est observé.

Dans plusieurs modèles, il est aisé de construire une estimation des vecteurs propres du Laplacien discret, ou d'une matrice d'adjacence pondérée du graphe cible. C'est le cas en particulier pour un signal stationnaire sur le graphe, tel que définit pas plusieurs auteur-e-s.

Dans ce exposé, je souhaiterai motiver le modèle avec quelques exemples jouets, clarifier les questions d'identifiabilité, et proposer une première procédure d'estimation, ayant pour objectif de retrouver exactement le support du graphe inconnu.