Séminaire Gaston Darboux :

Le 03 mars 2017 à 11:15 - salle 431

Présentée par Castillon Philippe - Université de Montpellier

Prescription de la courbure de Gauss des convexes hyperboliques

La courbure de Gauss d'un convexe peut être vue comme une mesure (avec certaines propriétés) sur la sphère unité, le problème d'Alexandrov consistant, à partir d'une telle mesure, à reconstruire le convexe. Ce problème, résolu par Alexandrov pour les convexes euclidiens, peut être vu comme un problème de transport optimal sur la sphère. Pour les convexes de l'espace hyperbolique, je montrerai comment l'approche par transport optimal amène à considérer un problème d'optimisation non linéaire sur la sphère. Je passerai très rapidement sur la résolution de ce problème d'optimisation. Pour ceux que ça intéresse, je ferai deux exposés au groupe de travail EDP, les lundi 27 février et 6 mars. Il s'agit d'un travail en commun avec Jérôme Bertrand.