Séminaire de Recherche en Didactique et Epistémologie des Mathématiques :

Le 24 mars 2017 à 15:30 - Campus Triolet- Bâtiment 9- salle 109

Présentée par DEROUET Charlotte - Université Paris Sorbonne

La fonction de densité au carrefour entre probabilités et analyse. Une ingénierie didactique en classe de terminale scientifique

Dans mon exposé, je présenterai mon travail de thèse portant sur l?articulation entre les lois à densité et les intégrales en terminale scientifique. En terminale S, les élèves rencontrent pour la première fois les probabilités continues et le calcul intégral. Ces deux sous-domaines mathématiques, nouveaux pour les élèves, sont mis en relation notamment à travers l?égalité P(a?X?b)=?_a^b?f(x)dx avec f la fonction de densité associée à la variable aléatoire X. Dans le cadre des Espaces de Travail Mathématique et de la théorie de l?activité dans le contexte de la didactique des mathématiques, je présenterai, dans un premier temps, quelques résultats des analyses préalables de ma méthodologie de type ingénierie didactique. Je m?attarderai ensuite sur un exemple d?analyse de déroulement d?une des séances d?introduction conçues. Enfin, ces deux notions mathématiques étant reprises et approfondies dans l?enseignement supérieur, je poserai la question des continuités et des ruptures dans l?enseignement de ces notions dans la transition secondaire/supérieur et je proposerai des prolongements possibles à mes recherches dans le cadre de la didactique du supérieur.