Séminaire ACSIOM :

Le 02 mai 2017 à 10:00 - salle 109 (1er étage)

Présentée par Giletti Thomas - Institut Élie Cartan de Lorraine, Nancy

Propagation dans des systèmes proie-prédateur avec diffusion

Dans cet exposé nous étudierons des phénomènes de propagation dans des systèmes de réaction-diffusion de type proie-prédateur. Dans un certain nombre de cas typiques, il est connu que ces systèmes admettent des solutions de type front progressif, i.e. des solutions globales en temps qui traversent le domaine avec une vitesse et un profil constants. Néanmoins, l'absence en général de principe de comparaison rend difficile d'établir la stabilité de tels phénomènes de propagation pour le problème de Cauchy et des données initiales générales. Dans un travail en collaboration avec Arnaud Ducrot et Hiroshi Matano, nous montrons que chacune des deux composantes du système propage en temps grand avec une vitesse constante. Selon le choix des paramètres, l'invasion du domaine par la proie d'une part, et par le prédateur d'autre part, peuvent être ou non simultanées.