Séminaire Algèbre Géométrie Algébrique Topologie Algébrique :

Le 05 février 2004 à 13h45 - salle 431

Présentée par Cisinski Denis-Charles - Université Paris 13

Invariance de la K-théorie par équivalences dérivées

Cet exposé consiste à expliquer la remarque suivante: le théorème d'approximation de Waldhausen en K-théorie abstraite admet une légère généralisation, de sorte que tout foncteur entre catégories de Waldhausen (admettant des cylindres -- non nécessairement fonctoriels) qui induit une équivalence entre les catégories homotopiques donne lieu à une équivalence d'homotopie entre les spectres de K-théorie correspondants. Une application amusante de ceci (grâce aussi à la théorie des complexes basculants) est que si deux anneaux A et B ont des catégories dérivées équivalentes, alors ils ont la même K-théorie (et aussi la même G-théorie).