Colloquium de Mathématiques :

Le 08 juin 2017 à 13:45 - Salle 109 - Bâtiment 9

Présentée par Delaunay Christophe - Université Claude Bernard Lyon 1

Point(s) sur les courbes, résultats récents sur les courbes
elliptiques.

Dans une première partie, nous aborderons le problème de la résolution des équations diophantiennes et plus précisément de trouver des points rationnels sur des courbes. Puis, nous nous concentrerons sur le cas particulier des courbes elliptiques et de certaines questions classiques qui se posent dans ce cadre. Nous expliquerons quelques résultats récents et marquants, en particulier, les travaux de Bhargava et Shankar sur le rang moyen des courbes elliptiques.