Séminaire des Doctorant·e·s :

Le 11 octobre 2017 à 13h30 - Salle 330

Présentée par Grollemund Paul-Marie - Laboratoire de Mathématiques Blaise Pascal - Université Clermont Auvergne

Un exemple de concentration de la distribution a posteriori

Pour prédire une quantité aléatoire réelle à partir d'une courbe aléatoire, un modèle standard en statistique est la régression linéaire fonctionnelle. Pour prédire, il est nécessaire d'estimer les paramètres du modèle. Dans une présentation antérieure, nous avons introduit le modèle bayésien Bliss, cas particulier de ce modèle et que nous étudierons durant cette présentation. Dans le cadre bayésien, les estimateurs découlent de la distribution a posteriori : loi de probabilité des coefficients mise à jour à partir des données. Pour valider une approche bayésienne, on peut étudier le comportement asymptotique de cette distribution a posteriori. En particulier, il est nécessaire que cette distribution se concentre autour d'une "bonne" valeur lorsqu'on observe de plus en plus de données. Lors de cette présentation, nous discuterons des études asymptotiques standards et nous montrerons la validité de la méthode Bliss.