Séminaire de Probabilités et Statistique :

Le 26 février 2018 à 13:45 - SupAgro - Salle A bâtiment 1

Présentée par Gavra Ioana - Toulouse School of Economics

Comment calculer le barycentre d'un (très grand) graphe ?

L'objectif de cet exposé est de décrire un algorithme de calcul de barycentre pour des graphes pondérés (la pondération se faisant à la fois sur les arêtes et sur les noeuds). De telles structures sont couramment utilisées pour décrire des bases de données, modéliser des communications, internet, des flux de transport routier ou aérien, etc. Le calcul du barycentre, pour un graphe possiblement très gros, induit des difficultés liées à l'optimisation de fonctionnelles non convexes. En plus, nous considérons que la mesure de probabilité sur les noeuds n'est pas explicitement connue, mais accessible à travers une suite d'observations i.i.d. Nous proposons une première manière de calculer le barycentre, en utilisant un algorithme de recuit simulé homogénéisé et démontrons la convergence d'une telle procédure. Enfin, nous appliquons sur des données réelles la méthode et illustrons ses forces, et ses faiblesses...

Ce travail est en collaboration avec S. Gadat (Pr UT1), L. Miclo (DR CNRS) et L. Risser (IR CNRS).