Séminaire de Probabilités et Statistique :

Le 12 mars 2018 à 13:45 - UM - Bât 09 - Salle de conférence (1er étage)

Présentée par Chavent Marie - Université de Bordeaux

Approche bloc en ACP group-sparse.

La plupart des algorithmes développés en ACP sparse visent à déterminer une seule composante principale et utilisent le processus de déflation hérité de l?ACP non sparse lorsqu?il s?agit de calculer les composantes suivantes. Cependant, l?utilisation de la déflation en ACP sparse où les composantes et les loadings ne sont plus nécessairement orthogonaux peut mener à des difficultés et on peut s?attendre à ce que l?optimisation directe de la variance selon tous les loadings par des approches de type bloc soit plus efficace qu?une approche séquentielle. Nous allons présenter dans cet exposé une approche de type bloc en ACP group-sparse où les variables sont organisées en groupes et où la sparsité s?applique aux groupes de variables et non plus aux variables individuelles. Cette approche généralise au cas de variables groupe la formulation L1-sparse de Journée et al. (2010). L'algorithme est implémenté dans le package R sparsePCA que nous présenterons et nous comparerons sur une étude de simulation les approches bloc et déflation en ACP group-sparse. Nous verrons aussi que la prise en compte de l?information sur les groupes peut permettre de mieux retrouver les patterns de sparsité qu?avec l?ACP sparse.