Didactique et Epistémologie des Mathématiques du Supérieur :

Le 15 novembre 2017 à 14h30 - Amphi Türing, Bât. Sophie Germain, Univ. Paris 7

Présentée par Sghaier Béchir - Université Paris Diderot

Enseigner et apprendre la continuité avec un outil technologique

On présente une ingénierie didactique d?apprentissage de la notion de continuité, en particulier la définition formalisée de continuité, basée sur un logiciel spécifique. Notre approche est socio constructiviste, mixant des références à la conceptualisation de Vergnaud et à la psychologie de Vygotski (importance des médiations et de la zone de proche développement des connaissances des élèves) au sein de la théorie de l?activité telle qu?elle est développée et mobilisée au LDAR. L?ingénierie et la conception du logiciel résultent de choix à l?issue de l?étude du « relief » de la notion de continuité ? étude historique, épistémologique, didactique et curriculaire - et tient compte des genèses instrumentales des élèves. On définit le niveau de conceptualisation visé et le domaine de travail associé. On mène des analyses des tâches logicielles et des activités attendues des élèves et du professeur. On infère les activités possibles des élèves (a maxima, a minima, par tous) en fonction des aides de l?enseignant pendant les déroulements des séances avec le logiciel. L?activité mathématique possible des élèves ? notamment toutes les reconnaissances permises sur le logiciel - doit favoriser l?installation de connaissances transitoires chez les élèves, permettant au professeur d?installer les nouvelles connaissances comme des proximités. Références Bkouche, R. (1996). Points de vue sur l?enseignement de l?analyse : des limites et de la continuité dans l?enseignement. Repère IREM, 24, 67?76 Robert, A. (1982). L'acquisition de la notion de convergence des suites dans l'enseignement supérieur. Recherche en Didactique des Mathématiques. 3(3), 307?341. Tall, D., Vinner, S. (1981). Concept image and concept definition in mathematics, with special reference to limits and continuity. Educational Studies in Mathematics. Vol 12. pp 151-169. Vandebrouck F., Robert A. (2017) Activités mathématiques des élèves avec les technologies numériques, Recherche en Didactique des Mathématiques, Vol 37-3, à paraître