Séminaire des Doctorant·e·s :

Le 16 mai 2018 à 15h - Salle 109

Présentée par Grollemund Paul-Marie - Laboratoire de Mathématiques Blaise Pascal - Université Clermont Auvergne

Consistance de la loi a posteriori pour un modèle mal spécifié de régression sur données
fonctionnelles

Une première validation importante pour un modèle bayésien est l'établissement de la consistance du modèle. Autrement dit, on s'intéresse au comportement de la distribution a posteriori lorsque la taille de l'échantillon tend vers l'infini. Cette étude suppose qu'il existe un vrai paramètre ??, et on souhaite établir sous quelles conditions la distribution a posteriori se concentre autour de ce vrai paramètre. De nombreux travaux donnent des résultats généraux pour établir ce genre de consistance, ainsi que des résultats plus fins, pour une large gamme de modèles. Pendant cet exposé, nous présenterons un résultat, basé sur un jeu d'hypothèses simples et interprétables, pour établir la consistance d'un modèle de régression linéaire appliqué à des données fonctionnelles. La contribution principale de ce travail est d'adapter l'approche de Wald au cas d'un modèle de régression mal-spécifié. De plus, nous affinerons la preuve pour obtenir différents résultats qui ont des hypothèses plus faibles.