Séminaire de Probabilités et Statistique :

Le 10 septembre 2018 à 13:45 - UM - Bât 09 - Salle de conférence (1er étage)

Présentée par Chenavier Nicolas - Université du Littoral Côte d'Opale

Clusters d'extrêmes pour une mosaïque de Poisson-Voronoï

On considère une mosaïque de Poisson-Voronoï dans un espace euclidien. Etant donnée une caractéristique géométrique (par exemple, le volume), on s'intéresse au processus ponctuels des germes des cellules dont la caractéristique géométrique est grande. Sous de bonnes condition, ce processus ponctuel converge vers un processus ponctuel de Poisson composé. On fournit une caractérisation de la loi asymptotique de la taille d'un cluster d'excédents. Cette caractérisation fournit une méthode efficace pour estimer l'indice extrêmal, ainsi que la loi de la taille d'un cluster d'excédents, à partir de simulations. Une extension à la mosaïque de Poisson-Delaunay est discutée (travail avec Christian Y. Robert).