Séminaire ACSIOM :

Le 12 juin 2018 à 11:30 - salle 109 (1er étage)

Présentée par Gabriel Pierre - Laboratoire de Mathématiques de Versailles

Ergodicité de semi-groupes non conservatifs

Nous présentons des estimées quantitatives pour des semi-groupes non conservatifs définis sur un espace de mesures. Ces estimées permettent d'obtenir le comportement en temps long d'EDP linéaires qui apparaissent par exemple en dynamique des populations. Elles fournissent une généralisation des décompositions de Perron ou Floquet dans le cadre inhomogène en temps, avec des vitesses de convergence en variation totale explicites. La méthode repose sur une approche probabiliste permettant d'obtenir une contraction de Doeblin pour une famille de semi-groupes auxiliaires conservatifs. Les résultats généraux seront illustrés sur l'équation de renouvellement. Il s'agit d'un travail en collaboration avec V. Bansaye et B. Cloez.