Séminaire de Probabilités et Statistique :

Le 26 novembre 2018 à 13:45 - UM - Bât 09 - Salle de conférence (1er étage)

Présentée par Coupier David - Université de Valenciennes et du Hainaut-Cambrésis

Des branches infinies dans des graphes aléatoires géométriques

Nous nous intéressons dans cet exposé à 3 modèles de graphes aléatoires géométriques. Ils sont aléatoires car leurs sommets sont donnés par un processus de Poisson dans le plan, et géométriques car leurs structures de graphes (de type "glouton") sont définies par une même procédure locale et géométrique. Ces 3 graphes diffèrent seulement par leurs orientations. Le premier est radial est a été introduit en 2005 par F. Baccelli et C. Bordenave pour modéliser des réseaux de télécommunications. Le second est dirigé (selon un vecteur du plan) alors que le troisième est omni-directionnel. Nous énoncerons quelques résultats et conjectures décrivant les branches infinies de ces 3 graphes.