Séminaire de Probabilités et Statistique :

Le 28 novembre 2005 à 10:30 - Campus ENSAM INRA, salle 106 Coeur d'Ecole

Présentée par Maumy Myriam - Université Louis Pasteur, Strasbourg

Une implémentation pratique de l'échantillonneur de Gibbs : Application à la détermination de spécifications dans l'industrie Agro-alimentaire.

Le but de cette présentation est d'exposer une application des méthodes Markov-Chain Monte-Carlo (MCMC) dans un cas concret. Les méthodes MCMC sont ici utilisées avec un modèle de mélanges de lois normales, à nombre inconnu de composantes. A partir de 1002 observations du taux de glucose et de xylose sur des produits d'une meme catégorie, certains intacts et d'autres chimiquement altérés (ce qui augmente leurs taux de glucose et de xylose), on veut déterminer un critère permettant de distinguer les produits purs des autres. A chaque composante est associé un type de production. On a ici utilisé l'échantillonneur de Gibbs, et on s'est intéressé aux problèmes de détection de la convergence et de label-switching. Les méthodes et algorithmes employés ici ont été choisies pour leur facilité d'implémentation, dans le cadre d'une première approche. Mots-clés : MCMC, Echantillonneur de Gibbs, Mélange de lois, Label-Switching, Facteurs de Bayes. Référence : S. Richardson and P.J. Green (1997). On bayesian analysis of mixtures with an unknown number of components. J. R. Statist. Soc. B, 59(4), 731-792.