Séminaire de Probabilités et Statistique :

Le 13 mai 2019 à 13:45 - UM - Bât 09 - Salle de conférence (1er étage)

Présentée par Briand Philippe - Université Savoie Mont-Blanc

EDS réfléchies en moyenne et propagation du chaos

Dans cet exposé, je considèrerai des équations différentielles stochastiques (ou EDS rétrogrades) réfléchies de type Mc-Kean-Vlasov dans la cas où la réflexion ne porte pas directement sur les trajectoires de la solution mais sur sa loi. Un exemple typique de telles réflexions consiste à imposer que l'espérance d'une fonction de la solution demeure au dessus d'un certain seuil en tout temps. Je rappellerai d'abord les résultats d'existence et d'unicité puis étudierai le système de particules associé dont découle un algorithme de simulation. Je finirai par des résultats récents dans le cas multidimensionnel. L'exposé est basé principalement sur plusieurs travaux : un en collaboration avec Romulad Elie et Ying Hu, un autre avec Paul-Éric Chaudru de Raynal, Arnaud Guillin et Céline Labart et un dernier avec Pierre cardaliaguet, Paul-Éric Chaudru de Raynal et Ying Hu.