Séminaire Gaston Darboux :

Le 25 janvier 2019 à 11:15 - salle 430

Présentée par Tewodrose David - Université Libre de Bruxelles

Plongement d'espaces métriques mesurés par le noyau de la chaleur

Dans cet exposé, je présenterai les résultats d'un article récent écrit en collaboration avec L. Ambrosio (SNS Pise), S. Honda (Tohoku University) et J. Portegies (Eindhoven University) dans lequel nous adaptons au contexte des espaces métriques mesurés à courbure minorée un théorème de 1994 fourni par P. Bérard, G. Besson et S. Gallot. Le contenu de ce dernier théorème est le suivant: si (M,g) est une variété riemannienne compacte sans bord, il existe une famille de plongements lisses (\Phi_t)_{t>0} de M dans un espace de Hilbert telle que les métriques pull-back correspondantes (g_t)_{t>0} convergent ponctuellement vers g avec un développement limité faisant intervenir au premier ordre les courbures de Ricci et scalaire de (M,g). J'expliquerai comment se résultat s'étend à la classe des espaces RCD(K,N) compacts et quelles sont les perspectives qu'il apporte dans ce contexte.