Séminaire Gaston Darboux :

Le 01 février 2019 à 11:15 - salle 430

Présentée par Castillon Philippe - Université de Montpellier

La courbure de Gauss des convexes de l'espace hyperbolique

Dans les épisodes précédents, je vous ai montré à quelles conditions suffisantes une mesure sur la sphère est bien la mesure de courbure d?un convexe de l?espace hyperbolique, mais je n?ai pas eu le temps de vous montrer que ces conditions sont aussi nécessaires. Je reviendrai donc sur la définition de la mesure de courbure, je vous en montrerai les propriétés principales ainsi que l?unicité du convexe à mesure de courbure donnée. Les preuves utilisent un outil de géométrie intégrale: la formule de Cauchy-Crofton dans l?espace de de Sitter.