Séminaire ACSIOM :

Le 07 mai 2019 à 11:30 - salle 109 (1er étage)

Présentée par Dhar Gaurav - Université de Limoges

Principe du Maximum de Pontryagin pour des problèmes de contrôle échantillonné optimal avec optimisation des temps d'échantillon et contraintes d'état

La théorie du contrôle concerne les problèmes qui consistent à déterminer la contrôle qui dirige un système dynamique d'un état initial vers une cible désignée, tout en minimisant un cout associé à la trajectoire. Le principe du maximum de Pontryagin (PMP en abrégé) est un résultat fondamental de la théorie du contrôle optimal et il est un outil essentiel pour résoudre les problèmes dans ce domaine. Dans cet exposé, nous présenterons une nouvelle version du PMP pour les problèmes de contrôle échantillonné, c'est-à-dire quand la valeur du contrôle peut être modifié à des instants discrets. On considère le problème d'optimiser non seulement les valeurs du contrôle mais aussi les temps d'échantillon et on obtient une condition nécessaire d'optimalité qui coïncide avec la continuité de la fonction Hamiltonienne associée. Deuxièmement nous présenterons une nouvelle version du PMP pour les problèmes de contrôle échantillonné avec contraintes d'état et nous construisons une méthode de tir pour les résoudre.