Didactique et Epistémologie des Mathématiques du Supérieur :

Le 22 mars 2019 à 9h30 - Campus Triolet - Bat 9 - 1er étage-Salle Roumieu

Présentée par SALONE Jean-Jacques - CUFR - Mayotte

Vers une méthodologie de la modélisation interdisciplinaire de systèmes complexes à l?aide d?hypergraphes

Nous présentons les premières productions d?un groupe de travail ayant pour objectif d?élaborer une modélisation interdisciplinaire d?un système complexe. Ce groupe est composé de cinq chercheurs, dont l?auteur, rattachés à des champs disciplinaires différents : l?écologie marine, la géographie sociale et physique, les sciences de l?environnement, la littérature et les mathématiques. Il fait partie de l?équipe de recherche du projet ARESMA qui a pour enjeux l?étude et la gestion durable des mangroves de Mayotte, des forêts de palétuviers qui parfois s?intercalent entre les terres et le lagon de l?île. Après une synthèse des modélisations, systémiques ou non, auxquelles se réfèrent chacun des chercheurs, nous conduirons une analyse des modèles effectifs de quatre d?entre eux. Les premières analyses concerneront des réponses à des questionnaires sur la complexité dans leurs modélisations. Outre systémique, avec une exploitation de la synthèse, l?analyse sera aussi lexicométriques, avec l?utilisation du logiciel IRaMuTeQ. Les secondes analyses concerneront des schémas réalisés par les chercheurs. Elles seront conduites grâce à une modélisation ensembliste qui utilisera une classe particulière d?hypergraphes, les hypergraphes fractals, qui sera préalablement décrite mathématiquement et dont nous ferons apparaître l?intérêt pour préciser les concepts systémiques précédents et pour soutenir une approche multi-agent. En arrière-plan de ces analyses nous expliciterons la démarche coopérative de modélisation interdisciplinaire que nous tentons de mettre en ?uvre. Mots clés : système complexe, modélisation interdisciplinaire, hypergraphe, IRaMuTeQ, système multi-agent