Séminaire Algèbre Géométrie Algébrique Topologie Algébrique :

Le 11 mars 2019 à 15:00 - salle 430

Présentée par Detcherry Renaud - Michigan State University

La conjecture AJ faible

Les polynômes de Jones coloriés d'un noeud satisfont une relation de récurrence décrite par un polynôme non-commutatif à deux variables: le Â-polynôme Â(q,L,M). La conjecture AJ prédit un lien avec le A-polynôme A(L,M) qui décrit la variété des caractères du noeud: le  polynôme évalué en q=1 est égal au A-polynôme. Nous démontreront une forme faible de cette conjecture: en considérant les sommes d'états associées aux diagrammes d'un noeud, on introduira une relation de récurrence "naturelle" B(q,L,M)J_K=0 vérifiée par les polynômes de Jones coloriés et on montrera le A-polynôme divise B(q=1,L,M). Travail commun avec Stavros Garoufalidis