Séminaire Algèbre Géométrie Algébrique Topologie Algébrique :

Le 21 mars 2019 à 09:45 - salle 430

Présentée par Benedetti Vladimiro - École normale supérieure

Lieux de dégénérescence et variétés abéliennes

Les lieux de dégénérescence orbitaux (ODL) sont des sous-variétés d'une variété ambiante fixée, modelés sur une adhérence d'orbite d'une représentation d'un groupe algébrique. Dans cet exposé, je vais montrer comment ils peuvent être utilisés pour décrire la géométrie de la Jacobienne A d'une courbe de genre deux (A étant une surface abélienne). En particulier, on va décrire l'espace des modules des fibrés de rang trois et determinant trivial sur la courbe en termes des ODL. Ceci permettra d'obtenir naturellement la Kummer généralisée associée à A, qui est une variété hyperkahlérienne remarquable, et de décrire la lois de groupe sur A de façon similaire au cas des cubiques planes. Il s'agit d'un travail en commun avec Fabio Tanturri et Laurent Manivel.