Séminaire Algèbre Géométrie Algébrique Topologie Algébrique :

Le 21 mars 2019 à 11:30 - salle 430

Présentée par Livernet Muriel - Université Paris Diderot

Théories homotopiques des bicomplexes et complexes filtrés

Depuis leur introduction par Leray dans les années 50 les suites spectrales sont devenues essentielles dans beaucoup de domaines mathématiques comme outil de calculs homologiques et homotopiques.
Parmi les sources importantes de suites spectrales on trouve les bicomplexes et les complexes filtrés. On introduit pour chacune de ces catégories la notion de E_r-quasi-isomorphisme, liée à la r-ième page des suites spectrales associées aux objets considérés. On montrera dans cet exposé, une fois toutes les notions utiles définies (y compris les structures de catégorie modèles) que la catégorie des bicomplexes admet des structures de catégorie modèle au sens de Quillen, où les équivalences faibles sont les E_r-quasi-isomorphismes. Si le temps le permet on esquissera un résultat similaire pour les complexes filtrés.