Séminaire ACSIOM :

Le 02 avril 2019 à 11:30 - salle 109 (1er étage)

Présentée par Ducasse Romain - I2M, Marseille

Modèles d'épidémiologie hétérogènes et équations intégrales

Dans ce talk, nous présenterons des résultats concernant des modèles d'épidémiologie, introduits par Kermack et McKendrick (modèle SIR) et par Thieme et Diekmann. Les modèles considérés prendront la forme de systèmes intégro-différentiels et d'équations intégrales. Nous étudierons des situations hétérogènes et anisotropes : du point de vue de la modélisation, cela permet de tenir compte de situations où les populations ne sont pas uniformément réparties dans l'espace, et où les paramètres du modèle varient d'un point à l'autre : zones de quarantaines localisées, effets de la géographie... Nous donnerons des conditions nécessaires et suffisantes pour garantir que l'épidémie se propage ("phénomène de seuil"), et nous parlerons de l'existence de "fronts généralisés".