Géométrie algébrique dérivée et supérieure :

Le 30 avril 2019 à 10h00 - salle 330

Présentée par Lejay Damien -

Théorie homotopique des cogèbres linéaires

La théorie homotopie des algèbres sur une opérade peut être comprise par le biais des cogèbres cocomplètes (i.e localement conilpotentes). Pour ce faire, on utilise l'adjonction Bar qui induit une équivalence entre catégories de modèles. Par exemple: on peut munir la catégorie des cogèbres coassociatives cocomplètes d'une structure de modèles, de telle manière à ce qu'elle soit équivalente à la catégorie de modèle des A_\infty-algèbres. En dualisant toutes les constructions, je montrerai comment la théorie homotopique des cogèbres sur une opérade peut être comprise, via l?adjonction Cobar, en utilisant la catégorie des algèbres complètes. Par exemple: il est possible de munir la catégorie des algèbres associatives complètes d?une structure de modèle équivalente à la catégorie de modèles des A_\infty-cogèbres. Travail effectué en collaboration avec Brice Le Grignou. Beamer