Séminaire des Doctorant·e·s :

Le 05 juin 2019 à 15h - Salle 109

Présentée par Ferriere Guillaume - IMAG

Équations de Schrödinger linéaires et non-linéaires

Depuis le début du XXe siècle, la physique a connu de grands chamboulements, en particulier avec l'avènement de la mécanique quantique. Cette théorie, qui a depuis prouvé sa robustesse, abandonne le déterminisme de la mécanique classique au profit de la prédiction des probabilités des différents résultats de mesure possibles pour une particule quantique. Ces probabilités sont accessibles grâce à la donnée d'une fonction d'onde, dont l'évolution est prédite par l'équation de Schrödinger. Dans la première partie, après une introduction historique, j'expliquerai comment apparait l'équation de Schrödinger à partir des postulats de la mécanique quantique. Si l'équation de base est linéaire, on s'intéressera par la suite à l'adjonction de termes non-linéaires apparaissant dans certaines approximations, et en particulier au problème de Cauchy via les inégalités de Strichartz.