Séminaire Algèbre Géométrie Algébrique Topologie Algébrique :

Le 24 octobre 2019 à 11:30 - salle 430

Présentée par Plamondon Pierre-Guy - Paris Sud

Dissections de surfaces et algèbres aimables

Les algèbres dites "aimables" ("gentle" en anglais) forment une classe d'algèbre associatives définies de façon très simple par générateurs et relations. Leurs théorie des représentations et propriétés homologiques sont très bien connues : ce sont des algèbres dociles, leurs représentations indécomposables sont entièrement classifiées, leurs catégories dérivées sont bien comprises et leur classe est stable par équivalence dérivée. Dans cet exposé, nous verrons que la donnée combinatoire d'une algèbre aimable est équivalente à celle d'une surface orientée avec bord munie d'une dissection. Nous verrons comment la catégorie dérivée de l'algèbre peut être entièrement comprise en termes de courbes sur la surface, et comment ce point de vue permet de donner un invariant déviré numérique complet pour les algèbres aimables. Il s'agit de travaux en commun avec Claire Amiot, Sebastian Opper et Sibylle Schroll.