Séminaire de Probabilités et Statistique :

Le 13 janvier 2020 à 13:45 - UM - Bât 09 - Salle de conférence (1er étage)

Présentée par Grusea Simona - Institut de Mathématiques de Toulouse

Sur un problème de distinguabilité en génétique de populations

Il existe en génétique de populations plusieurs méthodes pour détecter et dater les changements majeurs dans la taille d'une population au cours de l'histoire de l'espèce. Une des méthodes les plus utilisées par les biologistes est la méthode PSMC de Li et Durbin (2011), qui estime les changements de taille à partir de seulement deux séquences génomiques, en considérant le temps de coalescence T_2 et en prenant en compte la recombinaison. La méthode MSMC de Schiffels and Durbin (2014) généralise cette méthode à un échantillon de k séquences, en considérant le premier temps de coalescence T_k de l'échantillon. Cependant, nous avons montré récemment que, quelle que soit la structure d'une population, il est toujours possible de trouver un modèle panmictique, avec une fonction particulière de changement de taille, ayant une distribution identique du premier temps de coalescence T_k d'un échantillon de k séquences. En particulier, on ne peut pas distinguer entre un modèle panmictique et un modèle structuré lorsque nous basons notre analyse uniquement sur un seul temps de coalescence. Les changements de taille estimés par des méthodes comme PSMC ou MSMC ne sont donc pas de vrais changements de taille si la population n'est pas panmictique. Dans cet exposé je présenterai un travail récent dans lequel, basé sur une étude analytique du processus des lignées ancestrales, nous obtenons de nouveaux résultats théoriques sur la distribution jointe des temps de coalescence T_3 et T_2 pour un échantillon de trois séquences dans un modèle à n îles symétrique. En particulier, nous montrons que cette distribution est toujours différente de celle obtenue dans une population panmictique, quel que soit le scénario de changement de taille de population. La loi jointe des temps de coalescence pour un échantillon de trois individus permet donc de distinguer entre une population panmictique avec changements de taille et une population structurée.