Séminaire Algèbre Géométrie Algébrique Topologie Algébrique :

Le 18 juin 2020 à 10:30 - Zoom

Présentée par Dudas Olivier - IMJ-PRG, CNRS

Réduction modulo $\ell$ des caractères unipotents

(travail en commun avec Malle et Brunat-Taylor) Les matrices de décomposition pour les représentations des groupes finis encodent comment une représentation en caractéristique 0 se décompose lorsqu'on la réduit modulo un nombre premier $\ell$. Dans cet exposé j'expliquerai ce qui se passe dans le cas des groupes réductifs finis (comme GL(n, q) ou Sp(2n, q)) et pour certains caractères dits "unipotents". Lorsque $\ell$ n'est pas trop petit, la matrice de décomposition a alors une forme unitriangulaire. Je donnerai plusieurs conséquences de ce résultat.