Séminaire de Probabilités et Statistique :

Le 12 avril 2021 à 13:45 - UM - Bât 09 - Salle de conférence (1er étage)

Présentée par Bonneu Florent - Laboratoire de Mathématiques d'Avignon - INRAE BioSP

Vitesse de convergence dans les théorèmes centraux limite pour des statistiques résumées de processus ponctuels spatiaux.

En théorie des processus ponctuels spatiaux, des théorèmes centraux limite ont été établis ces dernières années dans des contextes différents (modèles, hypothèses, cadre asymptotique...) pour des statistiques résumées spécifiques, alors que leurs vitesses de convergence n'ont jamais été étudiées. La vitesse de convergence est notamment utile pour étudier les propriétés asymptotiques des estimateurs sur le plan théorique et pour contrôler l'erreur d'approximation faite en utilisant ces théorèmes en pratique. Pour combler ce manque, nous étudions la vitesse de convergence dans un théorème central limite de statistiques résumées pour des processus ponctuels spatiaux alpha-mélangeants. Nous démontrons tout d'abord une inégalité de type Berry-Essen pour des champs aléatoires alpha-mélangeants par une méthode de Stein-Tikhomirov revisitée et utilisons ce résultat pour obtenir la vitesse de convergence dans le cadre de processus ponctuels spatiaux.

Travail en collaboration avec Christophe A.N. Biscio (Department of Mathematical Sciences, Aalborg University).

WEBINAIRE ouvert à toutes et tous : https://umontpellier-fr.zoom.us/j/85813807839