Séminaire de Théorie des Nombres de Montpellier :

Le 07 mars 2005 à -

Présentée par Blomer Valentin - Georg-August-Universität Göttingen

« Estimates on representation numbers of quadratic forms »

Let $f$ be a primitive positive binary quadratic form having discriminant $-D$, and let $r_f(n)$ be the number of representations of $f$ by $n$. We give estimates and asymptotics for the moments $\sum_{n \leq x} r_f(n)^{\beta}$ for arbitrary $\beta \geq 0$, uniformly in $D = o(x)$. This is joint with A. Granville.